Modele de groupe electrogene

Les groupes de lie (et leurs algèbres de lie associées) jouent un rôle majeur dans la physique moderne, le groupe lie jouant généralement le rôle de symétrie d`un système physique. Ici, les représentations du groupe lie (ou de son algèbre lie) sont particulièrement importantes. La théorie de la représentation est largement utilisée dans la physique des particules. Les groupes dont les représentations revêtent une importance particulière comprennent le groupe de rotation SO (3) (ou sa double couverture SU (2)), le groupe unitaire spécial SU (3) et le groupe Poincaré. Tous les groupes de quotient de Z sont finis, avec l`exception Z/0Z = Z/{0}. Pour chaque diviseur positif d de n, le groupe de quotient Z/nZ a précisément un sous-groupe d`ordre d, celui généré par la classe de résidus de n/d. Il n`y a pas d`autres sous-groupes. En utilisant le formalisme du groupe quotient, Z/nZ est une notation standard pour le groupe cyclique additif avec n éléments. Dans la terminologie de l`anneau, le sous-groupe nZ est également l`idéal (n), de sorte que le quotient peut également être écrit Z/(n) sans abus de notation.

Ces alternatives ne sont pas incompatibles avec la notation pour les entiers p-ADIC. La notation Z/n est courante dans les calculs informels. Un groupe de lie peut être défini comme un groupe topologique (Hausdorff) qui, à proximité de l`élément d`identité, ressemble à un groupe de transformation, sans référence à des collecteurs différenciables. [5] Premièrement, nous définissons un groupe de lie immersement linéaire comme étant un sous groupe G du groupe linéaire général GL (n, C) {displaystyle operatorname {GL} (n, mathbb {C})} de telle sorte que le premier résultat dans cette direction est le troisième théorème de lie, qui stipule que chaque la dimension finie, l`algèbre de mensonge réel est l`algèbre de mensonge d`un certain groupe de lie (linéaire). Une façon de prouver le troisième théorème de lie est d`utiliser le théorème d`ADO, qui dit que chaque véritable algèbre de mensonge est isomorphe à une matrice algèbre de mensonge. Pendant ce temps, pour chaque matrice finie-dimensionnelle l`algèbre de mensonge, il y a un groupe linéaire (groupe de lie de matrice) avec cette algèbre comme son algèbre de mensonge. [12] sur G × G envoie (e, e) à e, de sorte que son dérivé donne une opération bilinéaire sur TeG. Cette opération bilinéaire est en fait la carte zéro, mais la deuxième dérivée, sous l`identification correcte des espaces tangentiels, donne une opération qui satisfait les axiomes d`un support de lie, et elle est égale à deux fois celle définie par le vecteur invariant gauche Champs. Deux groupes de lie sont appelés isomorphes s`il existe un homomorphisme bijectif entre eux dont l`inverse est aussi un homomorphisme de groupe de lie.